坩埚下降法生长氟化物晶体的热场对界面形状和生长速率的影响

doi:10.16553/j.cnki.issn1000-985x.2024.0299

摘要/Abstract

摘要： 氟化物晶体中包裹物缺陷显著影响光学质量，而包裹物缺陷在坩埚下降法中主要由晶体界面形状和生长速率决定。本文针对坩埚下降法技术，数值模拟研究热场结构对晶体生长速率和界面形状的影响趋势，以及获得使界面呈现微凸形状、稳定生长阶段延长的生长条件，形成有效调控包裹物缺陷的策略。研究发现，氟化物晶体生长形成凸度较大的界面主要由内辐射传热特性导致的界面附近径向吸热产生，增加绝缘区长度可减小起始阶段的生长速率，有效降低稳定生长阶段的界面凸度。提高上、下加热器温度可缩短初始不稳定生长区域，有效降低稳定生长阶段的界面凸度。对于大尺寸或多棒晶体生长，呈现径向温度梯度较大即晶体生长界面凸度过大，通过提高上加热器底端温度和增加绝缘区上部散热开口的热场设计，可以建立不利于包裹物生成的微凸界面形状。

关键词: 氟化物晶体; 坩埚下降法; 热场; 包裹物调控; 界面凸度

Abstract: The inclusion defect in fluoride crystals significantly affects optical quality， and the formation of such defect is mainly determined by the shape of crystal interface and growth rate when using Bridgman method. This article focuses on the technique of Bridgman method， and intends to study the influence of thermal field on crystal growth rate and interface shape through numerical simulations， in an attempt to understand the underlying physics that enable the formation of a slightly convex interface shape and prolonging stable growth stage as well as to achive an effective inclusion defect control strategy. Numerical results show that the formation of interfaces with high convexity during fluoride crystal growth is mainly due to the radial heat absorption near the interface caused by internal radiation heat transfer characteristics. Increasing the length of the adiabatic block can reduce the growth rate in the initial stage and effectively reduce the interface convexity during the stable growth. Raising the temperature of the upper and lower heaters can shorten the initial unstable growth zone and effectively reduce the interface convexity during the stable growth. For the growth of large-sized or multi-crucible crystals， there exists a large radial temperature gradient， this means that the crystal growth interface is too convex. By increasing the temperature at the bottom of upper heater and adding heat dissipation openings in the adiabatic block， it is possible to establish a slightly convex interface shape which is unfavorable to inclusion defect formation.

Key words: fluoride crystal; Bridgman method; thermal field; control of inclusion; interface convexity

中图分类号:

O781

李家和, 郑丽丽, 张辉, 李翔, 陈俊锋. 坩埚下降法生长氟化物晶体的热场对界面形状和生长速率的影响[J]. 人工晶体学报, 2025, 54(5): 772-783.

LI Jiahe, ZHENG Lili, ZHANG Hui, LI Xiang, CHEN Junfeng. Influence of Thermal Field on the Interface Shape and Growth Rate of Fluoride Crystals Grown by Bridgman Method[J]. Journal of Synthetic Crystals, 2025, 54(5): 772-783.

图/表 16

图1 坩埚下降法晶体生长系统

Fig.1 Bridgman crystal growth system

图2 单棒坩埚计算区域和边界条件

Fig.2 Calculating region and boundary conditions for single crucible

图3 多棒坩埚炉体结构

Fig.3 Diagram of multi-crucible furnace

表1 物性参数［13，18］

Table 1 Physical property parameter［13，18］

参数	数值	参数	数值
BaF₂熔点/K	1 641	BaF₂折射率	1.47
晶体热导率/（W·m^-1·K^-1）	2.4	石墨密度/（kg·m^-3）	1 760
熔体热导率/（W·m^-1·K^-1）	0.24	石墨热导率/（W·m^-1·K^-1）	23.3
晶体平均消光系数/m^-1	10	石墨定压热容/（J·kg^-1·K^-1）	1 953
熔体平均消光系数/m^-1	100	石墨发射率	0.9
BaF₂定压热容/（J·kg^-1·K^-1）	406.1	保温碳毡热导率/（W·m^-1·K^-1）	0.54
BaF₂密度/（kg·m^-3）	4 890	保温碳毡发射率	0.9
BaF₂潜热/（10⁵ J·kg^-1）	3.8

表 2 变量说明和系统结构参数

Table 2 Variable description and system structure parameters

参数	数值
坩埚长度，L_c/cm	30
坩埚半径，R_c/cm	6
晶体半径，R_crystal/cm	5.6
上加热器长度，L_h/cm	35
下加热器长度，L_l/cm	35
绝缘区长度，L_a
下降速率，V_p/（mm·h^-1）	2
坩埚底部放肩角度，θ

图 4 晶体生长过程生长速率和界面形状演变。（a）中心轴线晶体生长速率随晶体生长高度的变化；（b）~（g）不同生长高度时的温度等温线分布

Fig.4 Evolution of growth rate and interface shape during growth. （a） Axial growth rate variation along the crystal growth height；（b）~（g） temperature distribution in different growth stages

图5 绝缘区长度分别为5、10、15和20 cm时的中心轴线晶体生长速率随晶体生长高度的变化（a），以及生长高度为200 mm时的等温线分布（b）~（e）

Fig.5 Variation of central axis crystal growth rate with crystal growth height for adiabatic block lengths of 5， 10， 15 and 20 cm （a）， as well as the isotherm distribution at a growth height of 200 mm （b）~（e）

图 6 下加热器温度分别为1 300、1 400、1 500和1 600 K时的中心轴线晶体生长速率随晶体生长高度的变化（a），以及生长高度为200 mm时的等温线分布（b）~（e）

Fig.6 Variation of central axis crystal growth rate with crystal growth height at lower heater temperatures of 1 300， 1 400， 1 500， and 1 600 K （a）， as well as the isotherm distribution at a growth height of 200 mm （b）~（e）

图 7 上加热器温度分别为1 675、1 700、1 725和1 750 K时的中心轴线晶体生长速率随晶体生长高度的变化（a），以及生长高度为200 mm时的等温线分布（b）~（e）

Fig.7 Variation of central axis crystal growth rate with crystal growth height at upper heater temperatures of 1 675， 1 700， 1 725， and 1 750 K （a）， as well as the isotherm distribution at a growth height of 200 mm （b）~（e）

图8 不同坩埚底部形状（θ=0°、15°、30°）时的中心轴线晶体生长速率随晶体生长高度变化（a），以及生长界面形状演变（b）~（d）

Fig.8 Variation of central axis crystal growth rate with crystal growth height at different crucible bottom shapes （θ=0°， 15°， 30°）（a）， as well as the evolution of the growth interface shape （b）~（d）

图9 晶体尺寸对生长速率和界面形状的影响。（a）不同尺寸中心轴线晶体生长速率随晶体生长高度变化；小尺寸（b）和大尺寸（c）晶体稳定生长阶段等温线分布

Fig.9 Effect of crystal size on growth rate and interface shape. （a） Variation of central axis crystal growth rate with crystal growth height of different crystal sizes； temperature distribution of small-sized （b） and large-sized （c） crystal

图10 大尺寸晶体热场调控。（a）不同上加热器温度的中心轴线晶体生长速率随晶体生长高度变化；（b）、（c）等温线分布

Fig.10 Thermal field control of large-sized crystals.（a） Variation of central axis crystal growth rate with crystal growth height at different upper heater temperatures；（b），（c） temperature distribution

图11 多棒坩埚炉体热场

Fig.11 Temperature distribution of furnace with multi-crucible

图12 多棒坩埚和大尺寸单棒坩埚等温线分布

Fig.12 Temperature distribution of multi-crucible and large-sized single crucible

图 13 实际炉体中的热场调控。（a）不同上加热器底端温度Tc的界面形状（L表示熔体，S表示晶体）；（b）晶体生长系统局部示意图；（c）散热开口示意图；（d）不同散热开口高度d的界面形状

Fig.13 Heat field control in actual furnace. （a） Interface shape of different Tc （L represents melt， S represents crystal）；（b） local diagram of the crystal growth system；（c） diagram of heat dissipation opening；（d） interface shape of different d

图14 不同上加热器底端温度Tc（a）和散热开口高度d（b）的温度边界

Fig.14 Temperature profile of different upper heater bottom temperatures Tc （a） and heat dissipation opening heights d （b）

参考文献 19

1	YIN Z W. Research and development works on BaF₂ crystals in Shanghai institute of ceramics［J］. MRS Online Proceedings Library， 1994， 348（1）： 65-76.
2	SCHAFFERS K I， TASSANO J B， BAYRAMIAN A B， et al. Growth of Yb∶S-FAP ［Yb³⁺∶Sr₅（PO₄）₃F］ crystals for the mercury laser［J］. Journal of Crystal Growth， 2003， 253（1/2/3/4）： 297-306.
3	XU J Y， SHI M L， LU B L， et al. Bridgman growth and characterization of calcium fluoride crystals［J］. Journal of Crystal Growth， 2006， 292（2）： 391-394.
4	FANG H S， ZHENG L L， ZHANG H， et al. Reducing melt inclusion by submerged heater or baffle for optical crystal growth［J］. Crystal Growth & Design， 2008， 8（6）： 1840-1848.
5	VASCONCELLOS K F， BEECH J. The development of blowholes in the ice/water/carbon dioxide system［J］. Journal of Crystal Growth， 1975， 28（1）： 85-92.
6	MA X， ZHANG H， ZHENG L L. Impact of thermal transport on silicon carbide formation/engulfment during directional solidification of Si［C］// ASME 2012 International Mechanical Engineering Congress and Exposition， November 9—15， 2012， Houston， Texas， USA. 2013： 3041-3051.
7	HU K W， ZHENG L L， ZHANG H. Control of interface shape during high melting sesquioxide crystal growth by HEM technique［J］. Journal of Crystal Growth， 2018， 483： 175-182.
8	PETERSON J H， DERBY J J. An axial temperature profile curvature criterion for the engineering of convex crystal growth interfaces in Bridgman systems［J］. Journal of Crystal Growth， 2017， 468： 899-904.
9	VOLZ M P， MAZURUK K， AGGARWAL M D， et al. Interface shape control using localized heating during Bridgman growth［J］. Journal of Crystal Growth， 2009， 311（8）： 2321-2326.
10	STELIAN C. Numerical modeling of radiative heat transfer in Bridgman solidification of semi-transparent BaF₂ crystals［J］. Journal of Crystal Growth， 2007， 306（2）： 444-451.
11	施宇峰，王鹏飞，穆宏赫，等. 尺寸效应对坩埚下降法生长氟化钙晶体影响机制的数值模拟分析［J］. 人工晶体学报， 2024， 53（6）： 973-981.
	SHI Y F， WANG P F， MU H H， et al. Numerical simulation investigation of size effect on calcium fluoride crystals grown by vertical Bridgman method［J］. Journal of Synthetic Crystals， 2024， 53（6）： 973-981 （in Chinese）.
12	WANG P F， ZHANG Z H， WU Q H， et al. Numerical investigation of the VB growth of CaF₂ crystal with supercooled crucible wall［J］. Journal of Crystal Growth， 2023， 617： 127232.
13	XIONG H B， MA Y， ZHENG L L. A modified HEM system for optical crystal growth with high melting temperature［J］. Journal of Crystal Growth， 2007， 299（2）： 404-412.
14	WANG P， ZHANG Z， BIAN G， et al. Control of heat transfer in the VB growth of MgF₂ crystal with a modified baffle［J］. Available at SSRN 4626854，
15	HOWELL J， MENGÜÇ M P， SIEGEL R. Thermal radiation heat transfer［M］. 6th ed. Boca Raton： Taylor & Francis Group， 2015： 211-234.
16	VIZMAN D， NICOARA I， NICOARA D. On the factors affecting the isotherm shape during Bridgman growth of semi-transparent crystals［J］. Journal of Crystal Growth， 1996， 169（1）： 161-169.
17	MILNE E A. Note on rosseland’s integral for the stellar absorption coefficient［J］. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society， 1925， 85（9）： 979-984.
18	BARVINSCHI F， BUNOIU O， NICOARA I， et al. Factors affecting the isotherm shape of semi-transparent BaF₂ crystals grown by Bridgman method［J］. Journal of Crystal Growth， 2002， 237： 1762-1768.
19	SHI Y F， WANG P F， MU H H， et al. Advances of interface， flow， and stress control for VB crystal growth： an overview［J］. Progress in Crystal Growth and Characterization of Materials， 2023， 69（2/3/4）： 100605.

[1]	刘文宇, 钱露, 李芳建, 潘尚可, 孙志刚, 陈红兵, 潘建国. Li₂MoO₄晶体的坩埚下降法生长及其发光性能[J]. 人工晶体学报, 2025, 54(5): 793-800.
[2]	杨文文, 卢伟, 谢辉, 刘刚, 吕鑫雨, 摆易寒, 李晨慧, 潘教青, 赵有文, 沈桂英. 低位错6英寸锑化镓单晶生长与性能研究[J]. 人工晶体学报, 2025, 54(5): 784-792.
[3]	赵美丽, 孙涛峰, 高璠, 宫红影, 臧晓微, 桂强, 张春生. 大尺寸Cs₂LiYCl₆：Ce晶体的制备与性能研究[J]. 人工晶体学报, 2025, 54(4): 553-559.
[4]	姜博文, 纪为国, 张璐, 范骐鸣, 潘明艳, 黄浩天, 齐红基. 导模法生长β-Ga₂O₃晶体流场对称性研究[J]. 人工晶体学报, 2025, 54(3): 378-385.
[5]	殷长帅, 孟标, 梁康, 崔翰文, 刘胜, 张召富. 采用不同辐射传热模型模拟氧化镓单晶生长热场的对比研究[J]. 人工晶体学报, 2025, 54(3): 386-395.
[6]	周丽娜, 刘建强, 牛晓伟. 首量科技:ø210 mm大尺寸Eu³⁺∶CaF₂激光晶体生长[J]. 人工晶体学报, 2025, 54(2): 358-359.
[7]	陈鑫鑫, 韩佳力, 潘建国. 大尺寸高质量CsCu₂I₃晶体生长与发光性能研究[J]. 人工晶体学报, 2024, 53(7): 1106-1111.
[8]	施宇峰, 王鹏飞, 穆宏赫, 苏良碧. 尺寸效应对坩埚下降法生长氟化钙晶体影响机制的数值模拟分析[J]. 人工晶体学报, 2024, 53(6): 973-981.
[9]	殷洁, 张小强, 陈灿, 潘建国. 掺铈Cs₂BaBr₄晶体的生长和闪烁性能研究[J]. 人工晶体学报, 2024, 53(5): 760-765.
[10]	艾家辛, 万洪平, 钱俊兵, 韦华. VGF法磷化铟单晶炉加热器对炉内热场分布影响的研究[J]. 人工晶体学报, 2024, 53(5): 781-791.
[11]	赵涛, 艾蕾, 梁团结, 钱慧宇, 孙志刚, 潘建国. Yb∶Ca₃(NbGa)₅O₁₂晶体的坩埚下降法生长及光学性能研究[J]. 人工晶体学报, 2024, 53(4): 620-626.
[12]	周霖涛, 赵涛, 孙志刚, 姜林文, 潘尚可, 潘建国, 郑燕青. 坩埚下降法生长2英寸镱掺杂钙铌镓石榴石单晶[J]. 人工晶体学报, 2024, 53(10): 1669-1674.
[13]	徐哲人, 张继军, 曹祥智, 卢伟, 刘昊, 祁永武. 移动加热器法碲锌镉晶体生长系统热场研究[J]. 人工晶体学报, 2023, 52(9): 1589-1598.
[14]	王迪, 汤港, 张博, 王墉哲, 张中晗, 姜大朋, 寇华敏, 苏良碧. Nd,Y∶SrF₂激光晶体的位错缺陷表征及分布研究[J]. 人工晶体学报, 2023, 52(7): 1208-1218.
[15]	王卿, 武书凡, 陆枳岑, 钱露, 潘尚可, 潘建国. 1英寸CsPbCl₃晶体的生长及其发光性能研究[J]. 人工晶体学报, 2023, 52(4): 578-583.