垂直布里奇曼法 β-Ga2O3晶体生长过程中的内辐射传热研究

doi:10.16553/j.cnki.issn1000-985x.2025.0222

摘要/Abstract

摘要： β相氧化镓晶体（β-Ga₂O₃）因具有超宽禁带特性成为高功率器件的关键材料，垂直布里奇曼（VB）法是目前最有机会实现商业化生长氧化镓单晶的方法。然而，氧化镓晶体与熔体的半透明性会引发显著的内辐射传热，该效应会影响晶体生长过程中的温场与流场，进而影响晶体质量。因此本文采用有限元软件Comsol Multiphysics建立VB法氧化镓晶体生长过程的传热数值模型，系统探究了内辐射传热对温场、熔体流场、固液界面和晶体热应力的影响规律。数值模拟结果表明，晶体内辐射传热会显著增强晶体热输运，来自固液界面的辐射传热可以直接穿透半透明晶体至坩埚壁，降低晶体内部温度梯度与热应力，该辐射传热对固液界面产生直接辐射冷却，因此固液界面处温度有下降的趋势。为了维持熔点温度，固液界面必须向上部高温熔体移动，固液界面凸度增加。熔体内辐射传热也会影响熔体区域的热量传递，来自热区的辐射传热会穿透熔体至固液界面，起到辐射加热固液界面的效果，因此固液界面向晶体侧移动，固液界面形状凸度变小，呈W型分布，但由于晶体等温线与热应力主要聚集在晶体底部，对晶体内部温度梯度与热应力影响很小。此外，本文还系统分析了内辐射传热对晶体/熔体吸收系数的敏感性，发现随着晶体吸收系数减小，晶体内辐射传热作用增强，熔体和晶体内温度梯度减小，晶体热应力减小，固液界面凸度增加，将导致溶质径向分布不均。随着熔体吸收系数的减小，熔体内辐射增强，晶体底部温度梯度与热应力略有下降，固液界面中心凸度变小，W型分布更加明显，边缘更易多晶成核，进而影响晶体质量。

关键词: 氧化镓晶体; 垂直布里奇曼法; 内辐射传热; 热应力; 数值模拟

Abstract: β-phase gallium oxide （β-Ga₂O₃） crystals have become a key material for high-power devices due to their ultra-wide bandgap characteristics. The vertical Bridgman （VB） method is currently the most promising approach for commercial-scale growth of gallium oxide single crystals. However， the semi-transparent nature of gallium oxide crystals and melts can cause significant internal radiation， which affects the temperature and flow fields during crystal growth process， and thus the crystal quality. Therefore， in this paper， a heat transfer numerical model for the growth process of gallium oxide crystals by VB method was established using the finite element software Comsol Multiphysics. The influence of internal radiation on the temperature field， melt flow field， melt-crystal interface， and crystal thermal stress was systematically investigated. The numerical simulation results show that the internal radiation in the crystal significantly enhances the thermal transport of the crystal. The radiation heat from the melt-crystal interface can directly penetrate the semi-transparent crystal to the crucible wall， reducing the temperature gradient and thermal stress inside the crystal. This radiation directly cools the melt-crystal interface， causing a downward trend in the temperature at the interface. To maintain the melting point temperature， the melt-crystal interface must move towards the upper high-temperature melt， increasing the convexity of the interface. The internal radiation in the melt also affects the heat transfer in the melt region. The radiation from the hot zone can penetrate the melt to the melt-crystal interface， radiatively heating the interface. Therefore， the melt-crystal interface moves towards the crystal side， and the convexity of the interface shape decreases， presenting a W-shaped distribution. However， since the isothermal lines and thermal stress of the crystal mainly accumulate at the bottom of the crystal， the effect on the temperature gradient and thermal stress inside the crystal is small. In addition， the sensitivity of internal radiation to the absorption coefficients of the crystal and melt was systematically analyzed. It was found that as the absorption coefficient of the crystal decreases， the internal radiation in the crystal increases， the temperature gradients in the melt and crystal decrease， the thermal stress of the crystal decreases， and the convexity of the melt-crystal interface increases， leading to an uneven radial distribution of solutes. As the absorption coefficient of the melt decreases， the internal radiation in the melt increases， the temperature gradient and thermal stress at the bottom of the crystal slightly decrease， the convexity of the melt-crystal interface at the center decreases， the W-shaped distribution becomes more obvious， and the edges are more prone to polycrystalline nucleation， thereby affecting the crystal quality.

Key words: gallium oxide crystal; vertical Bridgman method; internal radiation; thermal stress; numerical simulation

中图分类号:

O782

赵琪, 刘奕豪, 齐小方, 马文成, 徐永宽, 胡章贵. 垂直布里奇曼法 β-Ga₂O₃晶体生长过程中的内辐射传热研究[J]. 人工晶体学报, 2026, 55(3): 439-451.

ZHAO Qi, LIU Yihao, QI Xiaofang, MA Wencheng, XU Yongkuan, HU Zhanggui. Internal Radiation During β -Ga₂O₃ Crystal Growth Process by Vertical Bridgman Method[J]. Journal of Synthetic Crystals, 2026, 55(3): 439-451.

图/表 13

图1 VB法β-Ga2O3晶体生长装置结构示意图

Fig.1 Schematic diagram of VB method for β-Ga2O3 crystal growth device

表1 主要材料的热物性参数［17，19，21?22］

Table 1 Thermophysical parameters of main materials［17，19，21?22］

Material	Variable	Value
Ga₂O₃ melt	Density/（kg·m^-3）	6 000
	Thermal conductivity（W·m^-1·K^-1）	3.5
	Heat capacity/（J·kg^-1·K^-1）	800
	Latent heat/（kJ·kg^-1）	535.5
	Dynamic viscosity/（kg·m^-1·s^-1）	0.1
	Surface emissivity	0.5
	Thermal expansion/K^-1	1.8×10^-5
	Refractive index	1.9
Ga₂O₃ crystal	Density/（kg·m^-3）	5 950
	Thermal conductivity（W·m^-1·K^-1）	1.07
	Heat capacity/（J·kg^-1·K^-1）	720
	Melting point/K	2 068
	Surface emissivity	0.3
	Thermal expansion/K^-1	3.4×10^-6
	Elastic modulus/GPa	200
	Poisson ratio	0.26
Al₂O₃	Density/（kg·m^-3）	3 965
	Thermal conductivity/（W·m^-1·K^-1）	35
	Heat capacity/（J·kg^-1·K^-1）	730
	Surface emissivity	0.75
Pt-20%Rh	Density/（kg·m^-3）	20 500
	Thermal conductivity/（W·m^-1·K^-1）	70.05
	Heat capacity/（J·kg^-1·K^-1）	133
	Surface emissivity	0.75
Felt	Density/（kg·m^-3）	120
	Thermal conductivity/（W·m^-1·K^-1）	1.2
	Heat capacity/（J·kg^-1·K^-1）	1 890
	Surface emissivity	0.8

图2 晶体/熔体均不透明时不同生长阶段的温场、流场和von Mises应力图

Fig.2 Temperature fields， flow fields， and von Mises stress diagrams at different growth stages when both the crystal and the melt are opaque

图3 晶体半透明时不同生长阶段的温场、流场和von Mises应力图

Fig.3 Temperature fields， flow fields， and von Mises stress diagrams at different growth stages when the crystal is semi-transparent

图4 熔体半透明时不同生长阶段的温场、流场和von Mises应力图

Fig.4 Temperature fields， flow fields， and von Mises stress diagrams at different growth stages when the melt is semi-transparent

图5 晶体/熔体均半透明时不同生长阶段的温场、流场和von Mises应力图

Fig.5 Temperature fields， flow fields， and von Mises stress diagrams at different growth stages when both the crystal and the melt are semi-transparent

图6 不同内辐射传热条件下，初期（a）、中期（b）和末期（c）的熔体-晶体界面形状对比

Fig.6 Comparison of melt-crystal interface shapes under different internal radiation conditions at early stage （a）， middle stage （b）， and late stage （c）

图7 不同晶体吸收系数下的温场、流场和von Mises应力图

Fig.7 Temperature fields， flow fields， and von Mises stress diagrams under different crystal absorption coefficients

图8 不同晶体吸收系数的熔体-晶体界面形状对比

Fig.8 Comparison of melt-crystal interface shapes with different crystal absorption coefficients

图9 内辐射传热对晶体底部沿中心线的温度梯度（a）和von Mises应力（b）的影响

Fig.9 Influence of internal radiation on the temperature gradient （a） and von Mises stress （b） along the centerline at the bottom of the crystal

图10 晶体吸收系数对沿晶体外围的温度梯度（a）和von Mises应力分布（b）的影响

Fig.10 Influence of crystal absorption coefficient on the temperature gradient （a） and von Mises stress distribution （b） along the periphery of the crystal

图11 不同熔体吸收系数下的温场、流场和von Mises应力图

Fig.11 Temperature fields， flow fields， and von Mises stress diagrams under different melt absorption coefficients

图12 不同熔体吸收系数的固液界面形状对比

Fig.12 Comparison of melt-crystal interface shapes under different melt absorption coefficients

参考文献 30

[1]	陶绪堂，穆文祥，贾志泰. 宽禁带半导体氧化镓晶体和器件研究进展［J］. 中国材料进展， 2020（2）： 113-123.
	TAO X T， MU W X， JIA Z T. Research progress of wide band gap semiconductor gallium oxide crystals and devices［J］. Materials China， 2020（2）： 113-123 （in Chinese）.
[2]	高尚，李洪钢，康仁科，等. 新一代半导体材料氧化镓单晶的制备方法及其超精密加工技术研究进展［J］. 机械工程学报， 2021， 57（9）： 213-232.
	GAO S， LI H G， KANG R K， et al. Research progress on preparation methods and ultra-precision machining technology of gallium oxide single crystals， a new generation of semiconductor materials ［J］. Journal of Mechanical Engineering， 2021， 57（9）： 213-232 （in Chinese）.
[3]	SASAKI K， KURAMATA A. Crystal growth and power device applications of β-Ga₂O₃ ［C］//Oxide-based Materials and Devices XV. January 27-February 1， 2024. San Francisco， USA. SPIE， 2024： 16.
[4]	HIGASHIWAKI M. β-Ga₂O₃ material properties， growth technologies， and devices： a review［J］. AAPPS Bulletin， 2022， 32（1）： 3.
[5]	HOSHIKAWA K， OHBA E， KOBAYASHI T， et al. Growth of β-Ga₂O₃ single crystals using vertical Bridgman method in ambient air［J］. Journal of Crystal Growth， 2016， 447： 36-41.
[6]	HOSHIKAWA K， KOBAYASHI T， MATSUKI Y， et al. 2-inch diameter （100） β-Ga₂O₃ crystal growth by the vertical Bridgman technique in a resistance heating furnace in ambient air［J］. Journal of Crystal Growth， 2020， 545： 125724.
[7]	黄东阳，黄浩天，潘明艳，等. 垂直布里奇曼法生长氧化镓单晶及其性能表征［J］. 人工晶体学报， 2025， 54（2）： 190-196.
	HUANG D Y， HUANG H T， PAN M Y， et al. Growth and properties of β-Ga₂O₃ single crystal by vertical Bridgman method［J］. Journal of Synthetic Crystals， 2025， 54（2）： 190-196 （in Chinese）.
[8]	齐红基. 富加镓业突破性进展——国内首次实现坩埚下降法生长3英寸氧化镓晶体［J］. 人工晶体学报， 2024， 53（11）： 2022-2022.
	QI H J. Fujia Gallium Industry makes a breakthrough - the first domestic success in growing 3-inch gallium oxide crystals using the crucible descent method［J］. Journal of Synthetic Crystals， 2024， 53（11）： 2022-2022 （in Chinese）.
[9]	HOSHIKAWA K， KOBAYASHI T， OHBA E， et al. 50 mm diameter Sn-doped （001） β-Ga₂O₃ crystal growth using the vertical Bridgeman technique in ambient air［J］. Journal of Crystal Growth， 2020， 546： 125778.
[10]	TSUKADA T， KAKINOKI K， HOZAWA M， et al. Effect of internal radiation within crystal and melt on Czochralski crystal growth of oxide［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer， 1995， 38（15）： 2707-2714.
[11]	MA W C， LIU L J. Role of internal radiation in oxide crystal growth by heat exchanger method［J］. Crystals， 2017， 7（1）： 18.
[12]	王君岚，李早阳，杨垚，等. 导模法生长6英寸氧化镓单晶的结晶界面变形度评估与控制研究［J］. 人工晶体学报， 2025， 54（3）： 396-406.
	WANG J L， LI Z Y， YANG Y， et al. Research on evaluation and control of crystalline interface deformation degree in 6-inch gallium oxide single crystal growth by guided mode method［J］. Journal of Synthetic Crystals， 2025， 54（3）： 396-406 （in Chinese）.
[13]	QI X F， MA W C， LIU L J. Effect of internal radiation on heat transfer during Ti： sapphire crystal growth process by heat exchanger method［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2021， 170： 121000.
[14]	于行，赵琪，齐小方，等. 热交换法掺钛蓝宝石晶体生长过程中内辐射传热对晶体热应力的影响［J］. 人工晶体学报， 2024， 53（7）： 1212-1221.
	YU H， ZHAO Q， QI X F， et al. Effect of internal radiative heat transfer on crystal thermal stress during titanium-doped sapphire crystal growth by heat exchange method［J］. Journal of Synthetic Crystals， 2024， 53（7）： 1212-1221 （in Chinese）.
[15]	WANG J L， LI Z Y， QI C， et al. 3D numerical modeling and simulation of β-Ga₂O₃ crystal growth by edge-defined film-fed growth method［J］. Journal of Vacuum Science & Technology A， 2025， 43： 013202.
[16]	TANG X， LIU B T， YU Y， et al. Numerical analysis of difficulties of growing large-size bulk β-Ga₂O₃ single crystals with the Czochralski method［J］. Crystals， 2021， 11（1）： 25.
[17]	CHAYAB DRAA A， MOKHTARI F， LASLOUDJI I， et al. Internal radiation effect on semiconductor β-Ga₂O₃ crystals grown by the VB method and anisotropic thermal stress［J］. Journal of Crystal Growth， 2024， 648： 127910.
[18]	KAKIMOTO K， TAKAHASHI I， TOMIDA T， et al. 3D calculation studies of dislocation density in a β-Ga₂O₃ crystal grown by vertical Bridgman method［J］. Journal of Crystal Growth， 2023， 609： 127126.
[19]	MILLER W， BÖTTCHER K， GALAZKA Z， et al. Numerical modelling of the Czochralski growth of β-Ga₂O₃ ［J］. Crystals， 2017， 7（1）： 26.
[20]	BRANDON S， DERBY J J. Heat transfer in vertical Bridgman growth of oxides： effects of conduction， convection， and internal radiation［J］. Journal of Crystal Growth， 1992， 121（3）： 473-494.
[21]	WU D， XIA N， MA K K， et al. Numerical simulation of β-Ga₂O₃ single crystal growth by Czochralski method with an insulation lid［J］. Crystals， 2022， 12（12）： 1715.
[22]	LE C C， LI Z Y， MU W X， et al. 3D numerical design of the thermal field before seeding in an edge-defined film-fed growth system for β-Ga₂O₃ ribbon crystals［J］. Journal of Crystal Growth， 2019， 506： 83-90.
[23]	殷长帅，孟标，梁康，等. 采用不同辐射传热模型模拟氧化镓单晶生长热场的对比研究［J］. 人工晶体学报， 2025， 54（3）： 386-395.
	YIN C S， MENG B， LIANG K， et al. Comparison study on simulating the thermal field of gallium oxide single crystal growth using different radiative heat transfer models［J］. Journal of Synthetic Crystals， 2025， 54（3）： 386-395 （in Chinese）.
[24]	LAN C W， TU C Y， LEE Y F. Effects of internal radiation on heat flow and facet formation in Bridgman growth of YAG crystals［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2003， 46（9）： 1629-1640.
[25]	GALAZKA Z， IRMSCHER K， UECKER R， et al. On the bulk β-Ga₂O₃ single crystals grown by the Czochralski method［J］. Journal of Crystal Growth， 2014， 404： 184-191.
[26]	CHENG L， WU Y L， ZHONG W B， et al. Photophysics of β-Ga₂O₃： phonon polaritons， exciton polaritons， free-carrier absorption， and band-edge absorption［J］. Journal of Applied Physics， 2022， 132（18）： 185704.
[27]	BITYUKOV V K， PETROV V A. Absorption coefficient of molten aluminum oxide in semitransparent spectral range［J］. Applied Physics Research， 2013， 5（1）： 51.
[28]	TIMOFEEV V V， KALAEV V V， IVANOV V G. 3D melt convection in sapphire crystal growth： evaluation of physical properties［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2015， 87： 42-48.
[29]	OHBA E， KOBAYASHI T， TAISHI T， et al. Growth of （100），（010） and （001） β-Ga₂O₃ single crystals by vertical Bridgman method［J］. Journal of Crystal Growth， 2021， 556： 125990.
[30]	MU W X， JIA Z T， CITTADINO G， et al. Ti-doped β-Ga₂O₃： a promising material for ultrafast and tunable lasers［J］. Crystal Growth & Design， 2018， 18（5）： 3037-3043.

垂直布里奇曼法 β-Ga₂O₃晶体生长过程中的内辐射传热研究

Internal Radiation During β -Ga₂O₃ Crystal Growth Process by Vertical Bridgman Method

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[1]	王虎, 赵小玻, 闫昊, 卢志辰, 曹艳翠, 张绍锋, 石林, 马鹏飞. 化学气相沉积ZnS过程中气体流型的多参数调控数值模拟[J]. 人工晶体学报, 2026, 55(3): 475-485.
[2]	马武祥, 郭可, 胡晓亮, 梅昊天, 李晓川, 范吉祥, 张倩. 不同放肩形状对直拉硅单晶质量影响的数值模拟[J]. 人工晶体学报, 2026, 55(2): 253-263.
[3]	王浩涵, 魏钦华, 舒昶, 尹航, 唐高, 张素银, 秦来顺. Sm²⁺-Ce³⁺共掺CLLB闪烁晶体生长及发光性能研究[J]. 人工晶体学报, 2026, 55(2): 201-210.
[4]	艾进才, 杨平平, 赵紫薇, 高忙忙. 热屏结构对直径400 mm直拉单晶硅生长的影响[J]. 人工晶体学报, 2026, 55(1): 68-76.
[5]	李建铖, 钟泽琪, 王军磊, 李早阳, 文勇, 王磊, 刘立军. 直拉法单晶硅生长的氧含量控制研究[J]. 人工晶体学报, 2025, 54(9): 1525-1533.
[6]	李晓川, 马三宝, 周锋子, 任永鹏, 马武祥, 梅昊天. 重掺锑直拉硅单晶中管道问题的数值模拟[J]. 人工晶体学报, 2025, 54(9): 1534-1546.
[7]	祁超, 李登辇, 李早阳, 杨垚, 钟泽琪, 刘立军. 热屏影响下直拉法单晶硅生长能耗及传热路径研究[J]. 人工晶体学报, 2025, 54(6): 949-959.
[8]	杨文文, 卢伟, 谢辉, 刘刚, 吕鑫雨, 摆易寒, 李晨慧, 潘教青, 赵有文, 沈桂英. 低位错6英寸锑化镓单晶生长与性能研究[J]. 人工晶体学报, 2025, 54(5): 784-792.
[9]	姜博文, 纪为国, 张璐, 范骐鸣, 潘明艳, 黄浩天, 齐红基. 导模法生长β-Ga₂O₃晶体流场对称性研究[J]. 人工晶体学报, 2025, 54(3): 378-385.
[10]	殷长帅, 孟标, 梁康, 崔翰文, 刘胜, 张召富. 采用不同辐射传热模型模拟氧化镓单晶生长热场的对比研究[J]. 人工晶体学报, 2025, 54(3): 386-395.
[11]	黄东阳, 黄浩天, 潘明艳, 徐子骞, 贾宁, 齐红基. 垂直布里奇曼法生长氧化镓单晶及其性能表征[J]. 人工晶体学报, 2025, 54(2): 190-196.
[12]	卢嘉铮, 胡润光, 郑丽丽, 张辉, 胡动力. 物理气相传输法生长大直径碳化硅单晶多型夹杂缺陷控制研究[J]. 人工晶体学报, 2025, 54(12): 2072-2082.
[13]	许彬杰, 陈鹏阳, 卢圣瓯, 宣玲玲, 王安琦, 王帆, 皮孝东, 杨德仁, 韩学峰. 温度梯度对PVT法生长大尺寸SiC断裂应力的影响[J]. 人工晶体学报, 2025, 54(12): 2083-2100.
[14]	林海鑫, 高德东, 王珊, 张振忠, 安燕, 张文永. 大尺寸直拉硅单晶生长的多物理场建模与优化[J]. 人工晶体学报, 2025, 54(1): 17-33.
[15]	许万里, 甘云海, 李悦文, 李彬, 郑有炓, 张荣, 修向前. 高均匀性6英寸GaN厚膜的高速率HVPE生长研究[J]. 人工晶体学报, 2025, 54(1): 11-16.